潜艇的水下阻力特性和辐射噪声特性是衡量潜艇性能的重要指标，需要尽可能优化。本次研究的主要目的是利用高保真的 CFD 模拟和自动化的工作流程，通过优化船首形式来提高潜艇的水声和水动力性能。
前 言
潜艇自发噪声的来源可分为三大类。螺旋桨噪声是当潜艇航速达到足以产生空泡时，由潜艇螺旋桨产生的噪声。水动力噪声包括潜艇在水中运动产生的各种噪声源。机械噪声是由潜艇上的推进、操纵和辅助机械产生的噪声。水动力噪声是主要的噪声源，也是本次研究的主要研究对象。而潜艇模型是基于称为DARPA SUBOFF的标准几何模型。
本次研究利用高保真的CFD求解器 STAR-CCM + 求解流动的非定常RANS方程 和水声学的 Ffowcs-William 和 Hawkings (FW-H)方程，开发了一个迭代设计过程，以降低水动力噪声水平。利用CAESES软件创建艇体的参数化几何模型，由此，艇体的变体模型可以在搭建的自动化工作流程中被自动化的创建和利用。潜艇船首的形状已用下列方程参数化，该方程创建了一条对称曲线:
*参数化的对称船首
多目标优化的目的是减少船体的总阻力以及螺旋桨桨毂后一米处产生的噪声。所选择的优化方法有一个使用 Sobol 算法的 DoE 初始步骤，得到的结果用作输入，然后使用大家熟知的开放源码 Python 库中的LinearNDInterpolator方法建立代理模型。最后，用 NSGA-II 算法对目标函数进行求解。CAESES 软件本身包含一个算法库，算法有 Sobol 和 NSGA-II等。然而，LinearNDInterpolator 方法是通过 python 脚本实现的，并通过CAESES方便的特性定制功能与 CAESES 耦合。
数值模型
分别利用 STAR-CCM + 软件的定常和非定常求解器求解阻力和水声问题。采用 SST k-ω模型模拟湍流，利用随时间变化的压力数据作为 FW-H 方程的输入，预测远场声学。在潜艇模型周围创建六面体网格，在船体表面附有裁剪单元，并对网格进行局部细化，使得所有计算航速下的y+值在100以内，网格如下所示。
*潜艇周围非结构化六面体网格
优化流程
1. 使用 CAESES 提供的实验设计(Design-of-experiments，DoE)算法中的Sobol算法，生成400个变体模型用于分析阻力，又生成40个变体用于水声分析。这些变体的数值计算结果用作下一步构建代理模型的输入。
*Sobol算法的结果
2. 使用 LinearNDInterpolator 函数创建响应面。
*响应面
3. 在创建了阻力和水声响应面之后，使用 NSGA-II 算法进行优化，遗传世代数为10，而每代的种群规模为50。
*帕累托前沿
优化结果
为了在阻力性能和声学性能之间取得平衡，从优化方案中选取了21个更佳方案进一步研究。下图分别展示了原始船首形状与代表更佳阻力和更佳声学性能的两种优化方案的船首形状的对比。对比发现更佳阻力性能提高了5.62% ，更佳声学性能提高了3.54% 。
