今天我们通过几个光学问题，引出我们的主角： ARtrix自由曲面工具箱。

Zemax里边内置了很多自由曲面面型，如扩展多项式面型（或者称为XY多项式），泽尼克面型（Zernike Fringe Sag, Zernike Standard Sag），切比雪夫面型(Chebyshev Polynomial)等等，它们均可以用于自由曲面设计如HMD头盔显示器，HUD汽车抬头显示器，自由曲面光束整形等应用场合。

问题1：很多供应商不支持泽尼克自由曲面，切比雪夫曲面面型的加工怎么办？ 供应商比较倾向于直观明了的XY多项式面型，那我用泽尼克，切比雪夫面型做的设计呢？

问题2：在其他光学设计软件如Code V○R, Synopsys○R用泽尼克设计的面型，我想导入到 Zemax里进行交叉验证怎么办？好像这些软件里的泽尼克面型与Zemax里的泽尼克面型不太一样。

问题3：我用切比雪夫面型进行设计，优化出一个结果，我不确定是否是更优解还是陷入 到局部更优解，是否还有进一步优化提升的空间？此时我想把切比雪夫面型转换 成XY多项式面型，在此基础上进一步优化，该如何操作？

问题4：自由曲面的面型系数太多，一次性优化几十个变量，是否有冗余的不敏感变量施加 其中了，如何快速移除掉这些不敏感变量，从而使得优化更具效率？

问题5：为了保持系统的某种对称性，如何筛选符合对称性条件的自由曲面变量？

问题6:对非球面，自由曲面如何进行更符合实际的面型公差分析？比如面型精度，斜率 公差，从而使得良率分析更加可靠。

以上所有问题，都可以在我们的ARtrix 自由曲面工具箱里找到答案。

ARtrix自由曲面工具箱，内置模块：

1. 自由曲面转换模块

2. 自由曲面优化模块：Freeform_OPT

3. 自由曲面变量控制模块

4. 自由曲面/非球面面型公差分析模块

一：自由曲面转换模块

可以将以下面型转换为扩展多项式面型(Extended Polynomial)：

a- 偶次非球面（Even Asphere）

b- 切比雪夫面型 (Chebyshev Polynomial)

c- 泽尼克面型（Zernike Fringe Sag, Zernike Standard Sag）

d- 定制化的Freeform_OPT模块

Code V目前支持以下两种面型到Zemax 扩展多项式面型的转换：

a- XY多项式面型（SPS XYP）

b- 泽尼克面型（SPS ZRN）

Synopsys目前支持以下两种面型到Zemax扩展多项式面型的转换：

a- 幂级数自由曲面（Power-series Asphere）

b- 泽尼克面型（Zernike Polynomial Surface）

用户如果需要添加对其他面型转换支持，可以反馈给我们。

另外，支持逆向转换，将扩展多项式面型逆向转换到：

a- 泽尼克（Zernike Standard Sag）面型

b- 定制化的FreeForm_OPT模块

以上面型的转换精度在nm量级，甚至更高。

正向转换：

a- 可以直接从Zemax镜头编辑器里，选择要转换的面号。

b- 或者从文件选择（From File）, 如对CodeV, Synopsys软件的特殊面型进行转换。

逆向转换：

转换实例：

1. 20阶切比雪夫面型转换成扩展多项式面型

转换后的扩展多项式面型：

2. 12阶扩展多项式面型逆向转换成泽尼克（Zernike Standard Sag）面型

转换后的泽尼克面型

以上转换精度都在nm量级，转换后用户可以选择进行加工或者采用转换后的面型继续优化,这样有时候可以跳出局部最小，寻找全局更优解。

二：自由曲面优化模块 Freeform_OPT（强大的自由曲面优化能力）

感兴趣的读者可以参考如下的文章介绍：

http://www.opticsky.cn/read-htm-tid-108832.html

三：自由曲面变量控制模块

可以对以下面型灵活控制对称性及施加变量

a- Extended Polynomial

b- Chebyshev Polynomial

c- Zernike Standard Sag

d- Freeform_OPT

面型对称性选择：

a-None

b-X symmetry

c-Y symmetry

d-XY symmetry

e-X only

f-Y only

g-R symmetry(only for Zernike Standard Sag)

Filter功能：可以将某些敏感度比较差的变量自动去除，对于几十甚至上百的系数变量，有时候去除弱相关变量是必要的，有利于加快优化收敛速度，提高结果的稳定性。

EFLX,EFLY,EFFL表格用于自动计算该表面的X,Y方向焦距以及整个系统的焦距值。

四：自由曲面/非球面面型公差分析模块

升级后的公差分析模块可以对如下面型进行公差分析：

a- 球面,平面

b- 圆锥曲面，抛物面，椭球面及其离轴情况

c- 偶次非球面

d- Q型非球面（Q Type）

e- 扩展多项式面型（Extended Polynomial）

f- 切比雪夫面型（Chebyshev Polynomial）

g- 泽尼克面型（Zernike Fringe Sag, Zernike Standard Sag）

h- 定制化的面型Freeform_OPT

面型公差分析：PV值或者RMS值

a- 面型精度（不规则度）

b- 斜率公差

公差分析方法：

a- 傅里叶谱域分解（Fourier Method）

b- 泽尼克谱域分解 (Zernike Method)