1.问题提出

可靠性从业者最初学习到的基础知识是：电子器件的寿命服从指数分布，而指数分布的失效率是与使用时间无关的恒定值，后来可能会接触到电子器件失效物理等进阶知识，例如电迁移（EM）、应力相关电介质击穿（TDDB）等，这些失效物理过程是都是与使用时间相关的：使用时间越长、失效发生频率越高，即产品失效率随时间变大，这与恒定失效率是矛盾的。

到底是哪里出了问题？如果电子器件的恒定失效率假定不正确，那么据此开展的电子器件失效率预计或验证（GJB299、MIL217、JESD85、AEC-Q100等标准）、电子设备可靠性鉴定试验（GJB899标准）是否合理？

2.问题解答

这个问题可以借助浴盆曲线进行解答，浴盆曲线描述的是产品全寿命周期失效率的变化规律，如图所示分为3个典型阶段：早期失效期、偶然失效期、耗损失效期。负责任的企业通常开展环境应力筛选试验让产品快速经历早期失效期从而淘汰不合格品，流向市场的合格品已处于偶然失效期，偶然失效期的主要特点是具有近似恒定的失效率。

图1 产品全寿命周期失效率曲线形态（浴盆曲线）

以前，可靠性领域曾经有种观点：电子器件的寿命无限长，只有过应力导致的偶然（偶发、突发）失效问题，没有损耗失效问题，反映到浴盆曲线上没有损耗失效期阶段，而且偶然失效期无限长。随着失效物理（Pof, Physics of failure）研究的兴起，业界发现电子器件具有损耗性失效，其偶然失效期不是无限长。这说明电子器件的恒定失效率阶段有一定时间范围，在这个时间范围内发生的产品失效才服从指数分布。

基于GJB 299、MIL 217、FIDES、SR 332等手册可以预计产品在偶然失效期的恒定失效率值，然而这些手册并给没有给出偶然失效期的时间长度。那如何确定偶然失效期的时间长度？电子器件各种典型损耗性失效机理的Pof模型相继被提出，例如电迁移Pof模型

可用于估算产品损耗失效期的时间点、确定偶然失效期的时间长期。JEP 122、ANSI 51.2等标准提供了很多电子器件特别是半导体器件Pof模型。Sherlock、Crafe等电子产品仿真软件集成了电子器件绝大部分Pof模型及建议参数值，可用于计算出产品在复杂工况多机理竞争条件下的失效时间。

综上，具有恒定失效率特征的偶然失效期是有时间范围的，在期间发生失效才服从指数分布；Pof模型描述的是损耗性失效，与浴盆曲线第3阶段相关，这期间的失效时间服从形状参数大于1的威布尔分布。

基于手册的可靠性预计方法用于估算产品失效率曲线的浴盆底高度（失效率，属于狭义可靠性），Pof模型用于估算浴盆底的长度（耐久性），失效率与耐久性是产品较重要的两项可靠性指标。

3.关于失效率浴盆曲线

产品的失效率曲线为什么呈现出浴盆形状？通常认为，产品的早期失效期、偶发失效期由过应力型（突发）失效主导，耗损失效期由耗损型（退化）失效主导。有人提出机械产品全寿命周期都由耗损性失效机理主导，其失效率曲线不应该是与电子产品类似的浴盆曲线形态。

3.1 对浴盆曲线的另一种解释

无论电子、机械、机电产品或是其它，都存在以下科学事实，

根据以上科学事实做出科学假定：每类产品可根据缺陷程度高低分为三类群体，严重缺陷群体、一般缺陷群体、较小缺陷群体。可从缺陷程度与应力大小的角度描述产品失效：

 （1）产品的缺陷越大、其退化激活能小，所以越不稳定、容易激发失效过程；

 （2）产品承受的应力值越大，越容易获得超过激活能的能量值、越容易激发失效过程。

三种缺陷程度不一样的群体在工况应力下表现出不同的失效率

（1）严重缺陷：工况应力容易激发其失效过程，表现出红色的早期失效率曲线；

 （2）一般缺陷：工况应力较容易激发其失效过程，表现出缓慢上升的绿色故障率曲线；

 （3）较小缺陷：工况应力不容易激发其失效过程，表现出中前期基本为平直线的蓝色故障率曲线。

推断：

    三个群体的失效率曲线叠加到一起，呈现出浴盆曲线形态；

如果产品出厂前的环境应力筛选试验比较充分、较好淘汰了严重缺陷群体，市场端的失效率曲线不存在浴盆形态的左边沿，并且浴盆底应该呈现缓慢上升形态。

3.2 如何得到失效率浴盆曲线

数据来源：失效率浴盆曲线是基于产品在市场端的失效时间数据计算出，企业的售后数据库大都有相关信息可以计算出失效时间；

计算方法：失效率的非参数计算方法。非参数就是不指定分布函数，根据失效率的原始公式计算出每个时间段的失效率值。

拟合处理：用多项式拟合各时间段的失效率值，得到失效率曲线。

后续分析：根据失效率曲线分析产品在市场端是否存在明显的早期故障、是否进入了损耗失效期等。

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