背 景
位于加利福尼亚州圣何塞市的西部数据公司（Western Digital Corporation）是硬盘、固态硬盘、存储卡和USB闪存驱动器的领先供应商。所有产品都依赖于高质量的印制电路板（PCB）。PCB由多层导电和非导电材料制成，在制造过程中会经历严重的热循环和热机械应力，当经受高温后，冷却至室温可能会引起材料变形。由于材料热膨胀系数的差异，残余应力可能导致如图1所示的意外变形，由此产生的翘曲可能损坏焊点连接，从而降低产品性能。
图1 制造后由于翘曲导致的PCB失效
如图2所示，PCB（Printed Circuit Board）是由多层各向同性和各向异性材料堆叠而成的复合材料。这些层主要由铜和预浸料组成。铜层为PCB提供导电性，而预浸料层则为PCB提供柔韧性和机械强度。铜是一种各向同性材料，其材料特性很容易在数据表中查到，预浸料是由玻璃纤维增强的环氧树脂构成，这些层是各向异性的，它们的材料特性在不同方向上是不同的。此外，PCB中不同的预浸料层可以具有不同厚度和密度的环氧树脂和玻璃纤维，所以PCB力学性能的实验测试是复杂和耗时的。
图2 PCB复合材料
解 决 方 法
使用工程模拟工具预测PCB翘曲需要三个步骤。首先，需要评估不同厚度和密度的环氧树脂和玻璃纤维预浸料层的各向异性材料性能。接下来，预浸料层材料特性与堆叠信息一起用于确定PCB材料属性。最后，利用PCB材料属性预测PCB翘曲。基于材料的组成特性和微观结构参数，在海克斯康工业软件Digimat MF中使用多尺度材料建模技术，有助于对不同构型的各向异性预浸料性能进行高效的预测。在此框架下，对单一给定厚度和组成的环氧树脂和玻璃纤维层所对应的预浸料性能进行实验测试。由于玻璃纤维的特性可以从数据表中得知，因此可以对环氧树脂的材料特性进行逆向工程。通过逆向工程获得环氧树脂的特性，再加上从数据表中查到的玻璃纤维特性，使用Digimat MF就可以预测任何厚度和密度的环氧树脂和玻璃纤维所组成的预浸料性能，从而大大减少实验测试的时间和成本。预测的预浸料性能包括各向异性杨氏模量、泊松比、剪切模量和不同方向的热膨胀系数。
PCB模拟过程的下一步是使用预测的预浸料材料特性确定PCB材料特性。PCB由不同厚度和组成的层叠加而成，将其引入Digimat FE中以创建相应的代表体积单元（RVE），然后使用Digimat下的Marc解算器对RVE进行有限元分析，以预测PCB各向异性的材料特性。在图3中，PCB层堆叠起来，可以在Digimat FE中定义恰当的网格和边界条件来表示相应的有限元模型。
图3 PCB堆叠层(左)和对应的代表体积单元(右)
最后，在海克斯康工业软件Marc非线性有限元求解器中模拟制造流程中的冷却过程，以预测PCB翘曲。为了建立适当的分析模型，使用Digimat提供的PCB材料特性，在Marc中指定热载荷和边界条件。结果如图4所示。图4显示了由于温度变化而导致的PCB变形，通过模拟有助于建议适当的冷却速度，以将翘曲保持在可接受的水平。此外，还可以同时调整材料和制造工艺参数，以达到所需的翘曲质量目标。
图4 热冷却引起的PCB变形
总 结
本工程模拟研究揭示了如何在制造前预测和研究PCB翘曲。西部数据公司开发的方法使用Digimat-MF有效评估不同环氧树脂和玻璃纤维成分的预浸料性能。可以在Digimat FE中使用这些预测的性能来评估在Marc中执行翘曲分析所需的PCB材料特性。这里描述的开发方法可以使西部数据公司的工程师进行PCB在不同温度载荷下的翘曲行为研究，同时能显著减少实验测试时间和相关成本。
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